Real-time sonar image enhancement for AUV-based acoustic vision

Fig.1 Real-time sonar image enhancement for AUV-based acoustic vision

Ocean Engineering

Volume 104, 1 August 2015, Pages 568-579

내용

Recursive least squares (RLS) 알고리즘에 adaptive control of window length를 적용해 소나 이미지의 speckle noise를 저감시키는 연구이다.

Speckle Noise Model

Speckle noise 에 의한 pixel value는 다음과 같이 표현할 수 있다. ²

\begin{equation} \displaylines { y_{ij} (t) = x_{ij} (t) \times n_{ij}(t) } \label{eq:eq00} \end{equation}

[y_{ij}]는 measured pixel value, [x_{ij}]는 true data, 그리고 [n_{ij}]는 speckle noise로, 평균이 1인 random variable로 가정된다.

RLS를 적용하기 위해서는 linearization이 필요하므로, 양변에 로그를 적용하여 아래와 같이 나타낸다.

\begin{equation} \displaylines { \ln \left( y_{ij} (t) \right) = \ln \left( x_{ij} (t) \right) + \ln \left( n_{ij}(t) \right) } \label{eq:eq01} \end{equation}

\begin{equation} \displaylines { d_{ij} (t) = w_{ij} (t) + v_{ij} (t) } \label{eq:eq02} \end{equation}

where [ d_{ij} (t) = \ln \left( y_{ij} (t) \right) ], [ w_{ij} (t) = \ln \left( x_{ij} (t) \right) ], and [ v_{ij} (t) = \ln \left( n_{ij} (t) \right) ].

RLS

신호 모델을 다음과 같이 가정한다.

\begin{equation} \displaylines { d (t) = \mathbf{u}^{T}(t) \mathbf{w} (t) + v (t) } \label{eq:eq03} \end{equation}

[ d (t) ]와 [ v (t) ]는 각각 time [t]에서의 측정값과 측정 노이즈, 그리고 [\mathbf{u}(t)]와 [\mathbf{w} (t)]는 각각 input data vector와 찾아야 하는 unknown parameters이다.

RLS에서는 estimation of [\mathbf{w} (t)], 즉 [\hat{\mathbf{w}} (t)]를 다음과 같이 찾는다.

\begin{equation} \displaylines { \hat{\mathbf{w}} (t) = \arg \min\limits_{\mathbf{w}} \sum^{t}_{i=1}{\left( d(i) - \mathbf{u}^{T}(i) \mathbf{w} \right)^2 } } \label{eq:eq04} \end{equation}

이 이후의 자세한 recursive eqn. 은 논문 본문의 식 (7)번 이후를 찾아보기로 하자. 위 식에서 볼 수 있는 건 [i = 1 \rightarrow t]까지 최소화를 시킨다는 것이다. 때문에 소나가 저속으로 움직일 때는 speckle noise removal이 잘 작동하나, 소나가 고속으로 움직일 때는 잘 작동하지 않는 모습을 보인다.

때문에 본 연구에서는 time domain에 대해 limited window를 적용하여, 고속으로 움직일 때와 저속으로 움직일 때의 window length에 차등을 두어 RLS를 적용했다.

결과는 실험 데이터를 standard RLS, fixed data length RLS, proposed method 3 가지 적용에 대해 peak SNR value와 연산 시간을 비교하였다.

생각

연구실 NAS에 코드가 있는지 찾아보고, median filter와 성능 비교를 해봐야겠다.

Todo

• 연구실 NAS 코드 찾아보기

• C++ median filter 코드 찾아보기

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참고문헌

H. Cho, and S. -C. Yu. “Real-time sonar image enhancement for AUV-based acoustic vision,” in Ocean Engineering, vol. 104, pp. 568-579, 2015.

2 J. -S. Lee, “Digital Image Enhancement and Noise Filtering by Use of Local Statistics,” in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. PAMI-2, no. 2, pp. 165-168, March 1980, doi: 10.1109/TPAMI.1980.4766994.